Metodo dei rettangoli Il doppio, il triplo e gli alberi! La tabellina del 9 La tabellina dell'otto La tabellina del sette Festa della matematica: PiDay La tabellina del sei Tabellina del 4 Percorso sulla moltiplicazione

Aritmogeometria

L’uso di un algoritmo per ottenere conoscenze di tipo aritmetico, rappresentando i numeri naturali con configurazioni geometriche di punti.

L’ἀρχή, cioè l’origine del tutto, è per i Pitagorici il numero. Considerando che Pitagora non scrisse nulla e che la figura di Pitagora venne mitizzata fino a considerarlo a metà tra uomo e Dio, le scoperte pitagoriche nel campo della matematica hanno costituito la base su cui si è sviluppato l’impianto della matematica dei secoli successivi, fino alla prima grande sistematizzazione grazie ad Euclide, allievo di Platone.

Al tempo di Pitagora i numeri erano oggetti concreti, li chiamavano "arithmos" e li rappresentavano
mediante punti sulla sabbia o mediante sassi e classificavano i numeri a seconda delle forme che si ottenevano disponendo nei vari modi i punti o i sassi che li rappresentavano.

Nel modo pitagorico di rappresentare i numeri, aritmetica e geometria coincidono, tanto che si parla solitamente di “aritmogeometria”.

Lo studio dell’una o dell’altra si presenta come la stessa cosa: attraverso il numero dei punti è possibile conoscere le principali caratteristiche delle figure e, viceversa, dalla forma delle figure è possibile ricavare le proprietà dei numeri.

Si definiscono così numeri lineari, piani, solidi a seconda che siano costituiti da una serie di punti allineati, di figure piane, di figure solide.

A loro volta, i numeri piani si distinguono in quadrati, rettangolari, triangolari, pentagonali…;
i numeri solidi in cubici, piramidali...

Questo permette di studiare le proprietà dei numeri e comprenderne i rapporti, le proporzioni che legano gli uni agli altri.

Vedere i prodotti come “rettangoli“ che possiamo comporre e scomporre, considerandone diverse parti o l’intero a seconda della manipolazione mentale che stiamo facendo, ha a che fare con la scomposizione del numero in due fattori e quindi con i divisori dei numeri che potremo sfruttare più avanti anche per la rappresentazione figurata della proprietà distributiva. 

er ora lo abbiamo utilizzato per:

• permette di rafforzare l’uso appropriato di “doppio” o “triplo” e mettere in evidenza la proprietà commutatività della moltiplicazione https://classeacolori.blogspot.com/2019/04/il-doppio-il-triplo-e-gli-alberi.html
• ragionare sulle regolarità presenti nei numeri rettangolari e quadrati https://classeacolori.blogspot.com/2019/04/la-tabellina-del-9.html

Aritmogeometria e didattica

Un percorso didattico scuola primaria

• Metodo dei rettangoli
• Il doppio, il triplo e gli alberi!
• La tabellina del 9
• La tabellina dell'otto
• La tabellina del sette
• Festa della matematica: PiDay
• La tabellina del sei
• Tabellina del 4
• Percorso sulla moltiplicazione

Audiolezione a cura di Chiara Bellucci

Questa audio-lezione di filosofia antica si occupa di Pitagora e del concetto di aritmogeometria con particolare riferimento alla dottrina pitagorica del numero come principio

Dall'Aritmogeometria all'Algebra di Andrea Ghersi

Trovo molto interessante anche questa presentazione Slideshare che delinea un interessante, possibile percorso didattico per la scuola superiore.

aritmogeometria Pitagorici, i numeri figurati

Un libro
La solitudine di Leonardo. Il «genio universale» e le origini della scienza moderna
di Luigi Borzacchini

Descrizione del libro

In una linea del tempo, Leonardo da Vinci (1452-1519) si colloca proprio al centro del Rinascimento, al confine tra il Medioevo e l'era moderna. In passato Leonardo è stato spesso esaltato come precursore della scienza moderna, ma nell'ultimo secolo la maggior parte degli studiosi ha ridimensionato il suo ruolo di scienziato, salvando solo l'artista sublime. Alcuni lo hanno considerato soltanto un abilissimo osservatore e inventore un po' velleitario, altri invece lo hanno presentato come l'emblema romantico di una conoscenza unitaria e impermeabile alle specializzazioni. Ma cos'ha significato davvero per la scienza? È possibile recuperare uno sguardo nuovo sulla scienza moderna analizzando i caratteri essenziali di Leonardo nella meccanica, ingegneria, matematica e nelle scienze naturali? La scienza moderna, nata con la Rivoluzione Scientifica, emergerà un secolo dopo, ma su di essa si apre per primo lo sguardo solitario di Leonardo, che scriveva «se sarai solo, sarai tutto tuo». E anche se nessun teorema o legge porta il suo nome, la figura di Leonardo come "scienziato" rappresenta un vero unicum, segno che la storia si muove in modo più folle di quanto vorrebbero gli storici.

Dove trovarlo