La matematica visuale migliora le prestazioni matematiche

La matematica visuale migliora le prestazioni matematiche

"Errori, lotte, creatività, bellezza, flessibilità, equità - Jo Boaler usa queste parole per descrivere una visione della matematica in cui ogni studente prospera e diventa un pensatore matematico. 

Cathy Seeley, Past President, National Council of Teachers of Mathematics

In un nuovo studio innovativo, Joonkoo Park & ​​Elizabeth Brannon (2013), hanno rilevato che l'apprendimento più potente si verifica quando utilizziamo diverse aree del cervello. Quando gli studenti lavorano con simboli, come i numeri, utilizzano un'area del cervello diversa rispetto a quando lavorano con informazioni visive e spaziali, come una serie di punti.

I ricercatori hanno scoperto che l'apprendimento e le prestazioni della matematica sono ottimizzate quando le due aree del cervello stanno comunicando (Park & ​​Brannon, 2013). 

VISUALIZZARE - GIOCARE - INDAGARE

Visualizzare, giocare e investigare spianano la strada al pensiero aperto degli studenti, alle potenti connessioni cerebrali, al coinvolgimento e alla comprensione profonda

VISUALIZZARE 

Il nostro cervello vuole pensare visivamente alla matematica, ma pochi materiali curriculari coinvolgono gli studenti nel pensiero visivo. Alcuni libri di matematica mostrano immagini, ma raramente invitano gli studenti a fare da soli la visualizzazione e il disegno.

Consideriamo come si potrebbe risolvere 18 x 5 e chiediamo ad altri come risolverebbero 18 x 5. Ecco alcune soluzioni visive differenti di questo problema.

Ognuna di queste immagini mette in evidenza la matematica all'interno del problema e aiuta gli studenti a sviluppare la comprensione della moltiplicazione. Le immagini aiutano gli studenti a vedere le idee matematiche, che aiutano a capire. La matematica visiva facilita anche il pensiero di livello superiore, consente la comunicazione e aiuta le persone a vedere la creatività in matematica.

A tal proposito vi invito a seguire questo video magari con la traduzione simultanea possibile con youtube se non masticate l'inglese! 

Number Talks (extract from online course)

Ancora un esempio

GIOCARE 

Una volta Albert Einstein disse che "il gioco è la più alta forma di ricerca". Questo perché il gioco è un'opportunità di idee da utilizzare e sviluppare al servizio di qualcosa di piacevole. Le attività di gioco possono invitare gli studenti a lavorare l'uno con l'altro, costruendo insieme la comprensione.

INDAGARE

Una scoperta cruciale delle neuroscienze è l'importanza degli studenti che dibattono, indagano e commettono errori, questi sono i momenti in cui il cervello cresce di più,  mettere gli studenti in situazioni in cui sentono che il lavoro è difficile, ma alla loro portata.

Nel mettere gli studenti davanti a situazioni in cui indagare, dibattere e cercare soluzioni, può far sorgere domande a cui anche l'insegnante non sa rispondere: non bisogna preoccuparsi

"Questa è una grande domanda a cui tutti possiamo pensare" o "Non ho mai pensato a questa idea; indaghiamo insieme".

Come anche commettere errori di fronte agli studenti, mostra loro che gli errori sono una parte importante del lavoro matematico.

Youcubed Italia MaddMaths ha lo scopo di promuovere in Italia il movimento “youcubed”, ideato dalla professoressa Jo Boaler, docente di didattica della matematica all’università di Stanford.

Pubblicano le traduzioni delle principali idee e teorie su cui poggiano le proposte didattiche che si trovano sul sito youcubed.org.

RACCOMANDAZIONI FINALI

Incoraggiare gli approcci visivi degli studenti e sostituire l'idea che gli studenti forti in matematica siano quelli che memorizzano e calcolano bene. 

Recenti prove PISA ci dicono che gli studenti che si avvicinano alla matematica con un approccio di memorizzazione sono gli studenti con il punteggio più basso al mondo (OECD, 2016). 

E' necessario anche che cada il mito per cui una buona prestazione matematica si basa sul calcolo veloce; un numero di i matematici stanno lavorando per cambiare questa idea, spiegando come pensare lentamente e profondamente sulla matematica, (vedi, per esempio, Laurent Schwartz, Keith Devlin). 

Il calcolo veloce non è ciò che è necessario nel lavoro di matematica di alto livello. 

Gli studenti di matematica forti sono quelli che pensano profondamente, creano connessioni e visualizzano. 

Quando presento problemi di matematica al mio Stanford agli studenti dico - "Non mi importa della velocità, in effetti non mi sento impressionata da chi ha la tendenza veloce, questo dimostra che non stai pensando profondamente. Invece mi piacerebbe vedere interessanti e creative rappresentazioni di idee ". 

Dopo alcune lezioni gli studenti ampliano le loro opinioni sulla matematica e iniziano a spazzarmi via con il loro pensiero creativo e le loro rappresentazioni penetranti, e le nuove comprensioni che sviluppano.

Concentrarsi sulla discriminazione e incoraggiare l'uso delle dita. 

Hanno successo gli studenti di matematica che hanno rappresentazioni ben sviluppate nei loro cervelli che usano nell'età adulta. Quando non facciamo usare le dita, fermiamo una parte importante del loro sviluppo matematico.

È importante sottolineare che l'insegnamento e l'apprendimento della matematica devono diventare più visivi - non c'è una singola idea o concetto che non può essere illustrato o pensato visivamente. 

Nella scuola elementare, ironicamente più che nei livelli più alti, la matematica è spesso ossessivamente numerica. 

Nel momento in cui la maggior parte degli studenti lascia la scuola elementare ha sviluppato l'idea che le immagini e la manipolazione siano infantili, le dita non dovrebbero mai essere usate, e il successo matematico riguardi la memorizzazione di metodi numerici. 

Anche quando gli studenti procedono nei vari livelli scolastici continuano su percorsi troppo numerici e simbolici. L'Algebra nelle classi è spesso composta interamente dalla manipolazione di simboli e dall'idea che le immagini o le manipolazioni siano un semplice preludio alla matematica astratta. Come sarebbe la matematica se fosse visiva, invece che meramente numerica? 

Nell'appendice del documento, Visual Mathematics Activities, una serie di esempi, per livelli di scolastici differenti.

Estratti dal libro di Jo Boaler, Mathematical Mindsets: Unleashing Students’ Potential Through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching

Jo Boaler è professoressa di matematica alla Stanford University, co-fondatrice di youcubed e autrice del libro Mathematical Mindsets: Unleashing Students’ Potential Through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching(2016)

Youcubed Italia MaddMaths ha lo scopo di promuovere in Italia il movimento “youcubed”, ideato dalla professoressa Jo Boaler, docente di didattica della matematica all’università di Stanford.

Pubblicano le traduzioni delle principali idee e teorie su cui poggiano le proposte didattiche che si trovano sul sito youcubed.org

http://maddmaths.simai.eu/didattica/youcubed_it/youcubed-italia/